Büşra Pekin, 30 Haziran 1982 tarihinde babasının işi nedeniyle gittikleri Suudi Arabistan'da doğmuştur. Aslen İzmirlidir. Annesi Ankaralı, babası ise İstanbulludur. Çocukluğu, doğum yeri olan Suudi Arabistan'la İzmir arasında geçti. 5 yaşında İzmir'e yerleştiler. Yaşar Neng Koleji'nde okudu, okul kapatılınca lise eğitimini lise son sınıfı ABD. Arkansas Lake Side High School'da tamamladı. Mezuniyeti sonucunda İzmir'e dönerek, Dokuz Eylül Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Tiyatro ve Oyunculuk Bölümünde eğitim almaya başladı.

2005 yılında Dokuz Eylül Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Tiyatro ve Oyunculuk Bölümünden mezun oldu. 2005 yılında İstanbul'a yerleşti ve BKM Atölye Oyuncularına katıldı.