학원도시 각지에서 데모가 일어나고, 로마 정교파와 학원도시파의 싸움이 격화될 것이란 우려가 확산된다. 토우마는 츠치미카도와 사소한 문제로 실랑이하다가 방과 후에 벌을 받는다. 한편, 고양이 스핑크스를 찾으러 나간 인덱스는 총괄이사회의 오야무네 모나카를 만나는데...