《轮回的拉格朗日》是日本原创系列动画作品。原名为《輪廻のラグランジェ》，副标题是“flower declaration of your heart”。制作发表会于2011年10月16日召开，公布声优阵容并放出首段6分钟PV​。已确定为全24话，将分为​二期放送。第一期在2011年12月30日在NICONICO动画先行放送，2012年1月8日正式首播，并在2012年6月23日推出标题为‘轮回的拉格朗日 鸭川的日子’的OVA。第二期则在201​2年7月再次展开。

Plusieurs mois se sont écoulés depuis que Lan et Muginami ont quitté la Terre. Maintenant dans sa dernière année de lycée, Madoka passe le plus clair de ses journées à penser à ses amis quand soudainement Lan retourne à Kamogawa City. Lan et Muginami, avec la puissance de leurs mechas, les Vox, tentent de persuader Dizelmine et Villagilio d'arrêter de se battre, afin d'empêcher qu'une apocalypse liée en quelque sorte aux Vox, ne se produise.

TVアニメの第2シリーズ。青い海の広がる千葉県・鴨川市。明るさと行動力が自慢の京乃まどかは、鴨川女子高校ジャージ部のたった一人の部員として、今日も人助けに奔走する。しかし、ランと名のる不思議な美少女から「ロボットに乗れる？」と頼まれて…。数々の謎が渦巻く中、まどか達は愛する鴨川のため、ウォクスで大空へ飛び立つ！