Филмът разказва за историята на 12-годишния Зейн, който живее с още девет братя и сестри в много бедно ливанско семейство. Момчето решава да съди родителите си с конкретно обвинение - „липса на любов”. Зейн ги съди от името на всички деца в подобна ситуация за това, че са го дарили с живот, след като са наясно, че не могат да се грижат за него. Чрез драматичната история на Зейн и неговата битка за справедливост Надин Лабаки, която е и сценарист на „Капернаум”, насочва вниманието към живота и съдбата на хората в най-бедните квартали на Ливан, като поставя фокус върху уязвимия свят на децата там.