Anne-Sophie Mutter wuchs im baden-württembergischen Wehr auf. Ihr Vater war der Zeitungsverleger (Alb Bote) Karl-Wilhelm Mutter. Bereits mit fünf Jahren wünschte sie sich Geigenunterricht. Als sie schon nach einem halben Jahr einen Wettbewerb gewann, stand ihr Berufswunsch fest. Sie wurde von der Schulpflicht entbunden und erhielt neben Klavier- und Geigenunterricht privaten Schulunterricht. Sie gewann mehrmals den Wettbewerb Jugend musiziert. Die Fachwelt wurde auf die 13-Jährige aufmerksam, als sie 1977 bei den Salzburger Pfingstkonzerten mit Mozarts G-Dur-Konzert unter Herbert von Karajan debütierte. Anschließende Konzerte und Einspielungen mit den Berliner Philharmonikern unter Karajan in den 1980er Jahren verhalfen ihr zu internationaler Bekanntheit.

Anne-Sophie Mutter war von 1989 bis zu dessen Tod 1995 mit dem Rechtsanwalt Detlef Wunderlich verheiratet. Aus dieser Ehe stammen zwei Kinder. 2002 bis 2006 war sie in zweiter Ehe mit dem Komponisten, Pianisten und Dirigenten André Previn verheiratet. Sie lebt in München. Einer ihrer zwei älteren Brüder, Christoph Mutter (* 1961), ist Rechtsanwalt.

Anne-Sophie Mutter besitzt zwei Stradivari-Violinen, die Emiliani und die Lord Dunn-Raven. Die Emiliani spielte sie vor allem bei den Aufnahmen mit Karajan, die Lord Dunn-Raven ist ihre derzeit bevorzugte Konzertvioline.

Die Emiliani erwarb sie durch Vermittlung des früheren baden-württembergischen Wirtschaftsministers Rudolf Eberle. Über die L-Bank vermittelte er 1984 den Ankauf des Instruments.