Hübner absolvierte sein Schauspielstudium von 1948 bis 1951 am Deutschen Theater-Institut Weimar Schloss Belvedere. Von 1952 bis 1962 arbeitete er am Maxim-Gorki-Theater in Berlin. 1969 begann er ein Regiestudium an der Hochschule für Film und Fernsehen Potsdam. Nach erfolgreichem Abschluss arbeitete Hübner vor allem als Regisseur von Fernsehfilmen, inszenierte aber auch zahlreiche Stücke am Berliner Theater. Ab den 1950er Jahren spielte er in mehreren DEFA-Filmen. Seine einzige Hauptrolle hatte er 1960 in dem NVA-Film Schritt für Schritt.

In den 1960er Jahren erzählte er mit einer Handpuppe als Rolf und Reni Gutenachtgeschichten im Abendgruß von Unser Sandmännchen. 1977 wurde er mit dem Nationalpreis der DDR II. Klasse für Kunst und Literatur ausgezeichnet. Zusammen mit seinem Bruder Achim Hübner (1929–2014) inszenierte er die Serie um Menschen in einem Neubaugebiet, Einzug ins Paradies, die, 1984 verboten, 1987 doch noch gesendet wurde. Nach der Wende war er weiterhin als Regisseur tätig; unter anderem drehte er mehrere erfolgreiche Serien wie Alle meine Töchter (1995–2001, 33 Folgen), Jenny & Co (2001, 12 Folgen) und Um Himmels Willen (2003, 4 Folgen).