Aslen Malatyalıdır. 1994'te Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi Tiyatro Bölümü'nü burslu olarak kazandı. 1998 yılında yüksek şeref öğrencisi olarak bu okuldan mezun oldu. İlk profesyonel oyunu Ankara Sanat Tiyatrosu'nda Rutkay Aziz rejisiyle 1998 Ariel Doffman'ın Kayıplar (Dullar) adlı oyunudur. 1999-2000 sezonunda Diyarbakır Devlet Tiyatrosu'nda çalıştı. Aynı yıllarda, Diyarbakır Şehir Tiyatroları'nda sahne ve oyunculuk dersleri verdi ve bu kurumda Barış Adası adlı oyunu yönetti. 2002 yılında mecburi hizmetini tamamlamak üzere Erzurum Devlet Tiyatrosu'na oyuncu olarak atandı. 2005 yılında Hacettepe Üniversitesi Ankara Devlet Konservatuvarı'nda reji üzerine yüksek lisans eğitimini tamamlayıp Atatürk Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Tiyatro Bölümü'nde öğretim görevlisi olarak ders vermeye başladı. 2008 yılında Devlet Tiyatroları'ndaki görevinden istifa ederek çalışmalarına İstanbul'da devam etmeye başladı. İstanbul'da çalıştığı tiyatrolar arasında Tiyatro Dot, BKM gibi tiyatrolar yer almaktadır. 2009-2010 sezonunda “İntiharın Genel Provası” adlı oyun ile İstanbul Şehir Tiyatroları'na katıldı. “İntiharın Genel Provası” adlı oyun 3 sezon İstanbul Şehir Tiyatrosu'nda kapalı gişe olarak sahnelendi. Serhat Kılıç, dört farklı karakteri canlandırdığı bu oyundaki performansı ile 14. Afife Tiyatro Ödülleri kapsamında, Yılın En Başarılı Müzikal ve Komedi Erkek Oyuncusu dalında adaylığa layık görüldü. 2012 yılında Cats&Dogs (Soho İstanbul) adlı bir prodüksiyon şirketi kurdu. 2014 yılında Cannes Film Festivali Altın Palmiye Ödülü'nü kazanan Nuri Bilge Ceylan'ın yönetmenliğini yaptığı Kış Uykusu filminde İmam Hamdi karakterini canlandırdı. Bu filmdeki performansı ile 47. SİYAD Ödülleri, En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu Performansı dalında adaylığa layık görüldü.

Oyuncu, 2014 yılı Kasım ayında, oyunculuk, yazarlık, dans ve şan eğitimi veren Okul Serhat Kılıç'ı kurmuştur.