Nach eigenen Worten wuchs Bruno Jonas „zweisprachig“ auf, da sein Vater als sogenannter schlesischer „Vertriebener“ und seine niederbayerische Mutter die Umgangssprache im Elternhaus prägten, was seine Mitschüler öfters zu dem Ausspruch „Jetzt preisselt er wieder“ veranlasste. Seine Eltern betrieben in Passau eine Metzgerei, in der Bruno Jonas als Kind und Jugendlicher gelegentlich in der Schlachterei, Wurstmacherei und im Verkauf aushalf. Er besuchte das Passauer Adalbert-Stifter-Gymnasium. Während seiner Gymnasialzeit jobbte er in den Schulferien häufig in der Produktion der örtlichen Peschl Brauerei an sämtlichen Stationen der Fließbandfertigung um Urlaubsfahrten (z. B. für InterRail-Ticket) zu finanzieren. Nach dem Zivildienst studierte er Germanistik, Politologie und Philosophie, später Theaterwissenschaft an der Ludwig-Maximilians-Universität München.

1972 hatte er mit Jürgen Hellwing und Barbara Dorsch in der 3. Formation der Passauer Protestsängergruppe Bavarian City Preachers sein Bühnendebüt als Sänger und Gitarrist.

Größere Bekanntheit erlangte er ab Mitte der 1980er-Jahre durch regelmäßige Auftritte in der Sendung Scheibenwischer und der von Radio Bremen produzierten, nach ihm benannten Kabarettreihe Jonas (1989). In Franz Xaver Bogners Kultserie Irgendwie und Sowieso spielte er 1986 die Rolle des Postboten Tango.

Seit 2000 war er ständiger Partner von Dieter Hildebrandt im Scheibenwischer.

2004 las Bruno Jonas bei der Starkbierprobe auf dem Münchner Nockherberg beim traditionellen Politiker-Derblecken als Bruder Barnabas der versammelten CSU-Staatsregierung und anderen geladenen Gästen die Leviten. Erstmals wurde damit die Rolle des Fastenpredigers an einen dem konservativen Spektrum fernen Autor vergeben. Am 19. Januar 2007 verkündete er nach drei Jahren seinen Abschied als Bruder Barnabas. Sein Nachfolger als Salvatorredner wurde Django Asül.

Von Januar 2011 bis 2014 war Bruno Jonas neben Monika Gruber und Rick Kavanian Mitglied des Teams von Die Klugscheisser, einer monatlichen Satireshow des Bayerischen Fernsehens.