Heide Kipp machte zunächst eine Ausbildung als Krankenschwester und studierte anschließend von 1959 bis 1961 an der Staatlichen Schauspielschule in Berlin-Schöneweide. Nach ihrem Abschluss wurde sie am Deutschen Theater engagiert und wechselte 1963 ans Hans-Otto-Theater nach Potsdam, wo sie unter anderem 1964 die Ophelia im Hamlet spielte.

1971 holte sie der Regisseur Benno Besson an die Volksbühne, deren Ensemble sie dann für mehr als 30 Jahre angehörte. Ihren Volksbühneneinstand gab Kipp mit einer Rolle in Manfred Karges und Matthias Langhoffs Inszenierung der Räuber (1971); neben Rollen in weiteren Karge/Langhoff-Inszenierungen (Goethes Der Bürgergeneral, 1976) folgten Auftritte in Regiearbeiten von Fritz Marquardt (Erich Köhlers Der Geist von Cranitz, 1972; Molières Der Menschenhasser, 1975, und Heiner Müllers Der Bau, 1980), Christoph Schroth (Ulrich Plenzdorfs Die neuen Leiden des jungen W., 1972), Benno Besson (Peter Hacks’ Margarete in Aix, 1973; Shakespeares Wie es euch gefällt in der Bearbeitung von Heiner Müller, 1975; Shakespeares Hamlet in der Übersetzung von Heiner Müller und Matthias Langhoff, 1977), Jürgen Gosch (Büchners Leonce und Lena, 1978), Berndt Renne, Brigitte Soubeyran und anderen. In den 1980er Jahren folgten Rollen in Heiner Müllers Adaption des Macbeth (1982; Regie: Heiner Müller und Ginka Tscholakowa) und in einer Reihe von Inszenierungen von Helmut Straßburger und Ernstgeorg Hering. Auch an der seit 1986 unter Jürgen Verdofskys Regie stattfindenden Lesereihe Autoren en suite war Kipp beteiligt.

Seit den 1970ern war sie außerdem zunehmend bei der DEFA in Nebenrollen zu sehen, oft in den DDR-Alltag reflektierenden Gegenwartsfilmen von Regisseuren wie Helmut Dziuba, Iris Gusner und Herrmann Zschoche. Für ihre Rolle in Konrad Wolfs Solo Sunny erhielt sie 1980 auf dem 1. Nationalen Spielfilmfestival einen Preis als beste Nebendarstellerin. Dazu kamen einige Synchronarbeiten; beispielsweise sprach sie Kirsten Walthers Yvonne im dritten Olsenbande-Film Die Olsenbande fährt nach Jütland (1971) und Eileen Brennan in der DEFA-Synchronisation von Eine Leiche zum Dessert (1975).

Nach der Wende wirkte sie an der Volksbühne in Inszenierungen von Andreas Kriegenburg (Büchners Woyzek, 1991; García Lorcas In seinem Garten liebt Don Perimplin Belisa, 1992) und Intendant Frank Castorf (König Lear, 1992; Pension Schöller: Die Schlacht von Laufs/Jacoby und Heiner Müller, 1994; Stanisława Przybyszewskas Die Sache Danton, 1994; Hebbels Die Nibelungen, 1995; Golden fließt der Stahl/Wolokolamsker Chaussee von Karl Grünberg und Heiner Müller, 1996 und Richard II. Das Eigentum, 1999) mit. Oft wurde sie auch von Christoph Marthaler besetzt, so in seinem „patriotischen Abend“ Murx den Europäer! Murx ihn! Murx ihn! Murx ihn! Murx ihn ab! (1993), in Der Eindringling – Ein Jubiläumskonzert in zwei Aufzügen (1994, nach Karl Valentin & Maurice Maeterlinck), in seinem Projekt Straße der Besten (1996) und in Tschechows Drei Schwestern (1997), schließlich in Die zehn Gebote nach Raffaele Viviani (2001) und in Marthalers eigenem Stück Lieber nicht. Eine Ausdünnung (2003).