Urodziwa Dunka urodziła się 3 lipca 1965 roku w miejscowości Frederikshavn. Zamiłowanie do aktorstwa daje jej możliwość poznania wielu zakątków świata, gdzie pracuje lub odpoczywa. Międzynarodowe produkcje z jej udziałem na planach filmowych, były kręcone w takich państwach jak: Włochy, Francja, Dania, Irlandia, Kanada, Jordania, Maroko, USA, czy też Australia. Gdy miała 10 lat, przeniosła się z rodziną do małego miasteczka Elling. Ojciec był kierowcą autobusu, a jej matka pracowała w firmie ubezpieczeniowej. W wieku 15 lat razem ze swoją matką występowała w kabarecie, a ponadto grywała w teatralnych sztukach w młodzieżowym klubie UGH (Ungdomsgarden Hanbaek). Mając 18 lat, wyjechała z Danii i odwiedziła: Paryż, Rzym, Mediolan, Południową Afrykę i Nowy Jork, zwiększając tym samym swoją zdolność do kariery aktorskiej, jak także zaznaczając swoją obecność na prestiżowych wybiegach mody w Paryżu i Mediolanie. Po kilku niewielkich rolach zaangażowano ją w filmie "Adwokat diabła", która stała się przełomową rolą w jej karierze, a przy tym szansą zdobycia doświadczenia grając u boku tak znakomitych aktorów jak: Charlize Theron, Al Pacino i Keanu Reeves. Od tego momentu zaczęła występować w znakomitych produkcjach - "Gladiator", "Misja na Marsa", "Zimne dranie", "Bitwa w Seattle" - stając się międzynarodową gwiazdą. W swej karierze ma również udział w duńskim filmie "Bracia", za udział w którym otrzymała Srebrną Muszlę. Connie Nielsen mówi biegle w sześciu językach: duńskim, angielskim, francuskim, niemieckim, włoskim i szwedzkim. Jest także miłośniczką zespołu muzycznego The Clash, a jej ulubionymi reżyserami jest dwóch Duńczyków: Lars von Trier i Thomas Vinterberg. Warto także wspomnieć o nietypowym hobby Connie, jakim jest zbieranie luksusowych okularów przeciwsłonecznych. Ma ich w swej kolekcji około 200 par. Ponadto Nielsen jest kochającą matką dwójki dzieci - Sebastiana (syn z poprzedniego małżeństwa) oraz Bryce'a Ulrich-Nielsena. Aktorka w latach 2002-2012 była związana z Larsem Ulrichem ("Metallica").