Spike Spiegel y Jet Black, tripulantes del Bebop van al la caza de un traficante de drogas por el que pagan una recompensa de 2.5 millones de hurones (la moneda única internacional). Este traficante es Asimov, quien se ha robado todo el "Ojo Rojo" de la banda a la cual pertenecía y por la cual lo persiguen; con el objeto de venderla e irse a vivir en Marte con su novia Katarina.

Abdul Hakim, un hombre con una recompensa de 8 millones de hurones, roba una maleta de un centro de investigaciones con un contenido que le hará rico. Cuando saben de su recompensa, Spike y Jet van tras su pista. Pero no son los únicos. El equipo del centro de investigaciones hará lo mismo para apoderarse del contenido de dicha maleta, que acabará siendo parte de la tripulación del Bebop.

Aparece Faye Valentine. Jugadora y cazarrecompensas que aprovecha cualquier ocasión para ganar dinero. aunque también está en busca y captura por sus grandes deudas de juego. Su destino se cruza con el de los tripulantes del Bebop, debido a que roba una ficha de casino con una clave de cifrado muy extraña y codiciada en el mercado negro.

Seguimos con Faye Valentine, que se ha quedado atrapada en el espacio sin combustible. Por desgracia, los primeros que la encuentran son los del Bebop, quienes han perdido su recompensa por la intromisión de una banda terrorista ecologista: los Guerreros del Espacio, fanáticos protectores del Ratón Marino de Ganímedes y poseedores de un arma secreta.

Primer episodio donde se conoce algo del pasado de Spike. Uno de los líderes de la organización Dragón Rojo ha sido asesinado. Vicius, antiguo miembro de la misma organización, es el causante. Nada más ver las noticias, Spike se va de la nave de Jet a arreglar sus asuntos sin decirle lo que ocurre. Faye por su parte, que ya forma parte de la tripulación del Bebop, decide investigar por su cuenta y riesgo. ¿Quién es el misterioso Vicius y qué vínculo tiene con Spike?

Siguiendo una presa en un pub de Jazz, Spike se encuentra con una extraña hsitoria. Un viejo inválido en silla de ruedas, un niño prodigioso tocando la armónica y la presa, Giraffe, le da un extraño anillo antes de morir. ¿Qué significa esto? ¿Y por qué la conversación que Spike escucha entre ellos no parece tener que ver con la realidad?

Siempre siguiendo una pista, los tripulantes de la Bebop buscan una presa, pero esta vez solo saben que tiene el tatuaje de un dragón. Sus pesquisas les llevan a conocer a V.T, una "camionera" espacial apodada La reina del heavy metal.

Spike y Faye evitan un secuestro dentro de un avión para cobrar la recompensa por los secuestradores. Pero después de ver en acción a Spike, un chaval llamado Rocko, portador de una extraña planta, decide tenerlo como maestro y quiere que le enseñe artes marciales.

Aparece Edo. Una serie de extraños dibujos sobre la superficie de la Tierra; que son idénticas a las Líneas de Nazca, hacen que el gobierno ponga una recompensa por quien los haya hecho y sospechan de un famoso hacker que vive en ese planeta: Edo. Por supuesto los tripulantes del Bebop van tras su pista.

Esta vez son los recuerdos de Jet los que salen a flote. Su antiguo trabajo en el ISSP y el nombre de la mujer con la que trabajaba: Alisa. A la que va a visitar a Ganímedes. Todo mezclado con una persecución y la nueva vida de esta mujer.

Este capítulo transcurre por entero dentro de la nave Bebop. Algo está enfermando a sus ocupantes y les deja unas extrañas marcas. Spike es el único que no está infectado y decide eliminar a lo que esté atacando a sus compañeros.

Aparece de nuevo Vicius, al que sus jefes de la Orden del Dragón Rojo, mandan al planeta Calisto junto con Lin, antiguo discípulo de Spike. Por otra parte, Edo busca información y encuentra en Calisto a alguien llamada Julia, ante lo cual Spike también viaja rumbo al planeta. Faye, por su parte, ya está allí y ha conocido a alguien especial.

Es el segundo enfrentamiento de Spike con Vicius, pero esta vez Lin está por medio. Mientras, Glen, el hombre con el apodo de Julia, cuenta a Faye que sirvió con Vicius en un planeta llamado Titán y ahora es su contacto. Se conocen recuerdos de Spike una vez más, relacionados con Vicious y Julia. Spike tratará de impedir que Vicous huya de nuevo.

El Bebop tiene nuevamente problemas de dinero y un manual de cómo ser un buen ladrón está circulando por la red. Nadie sabe quién es el cerebro o cómo encontrarlo y lo único que tienen es una pieza de ajedrez, que Edo rastreará por la red.

Esta vez se cuenta el pasado de Faye y cómo llegó hasta ahora. Su memoria está dañada y no recuerda nada de todos los años de vida de antes de su hibernación. Pero, ¿por qué hibernó y con qué fin?

Yendo a la caza de un asesino, un antiguo compañero de Jet le pide ayuda. Se descubre cómo perdió el brazo Jet y por qué.

Edo y Strut deciden ir tras la pista de un traficante de setas y dan a probar a los tripulantes del Bebop dichas setas...con un pésimo resultado.

Faye recibe un extraño paquete de remitente anónimo. Pero Edo les explica a los tripulantes del Bebop que solo puede verse con un video en formato BETA, algo ya obsoleto en esos tiempos. Cuando Faye consigue ver el video,no sabe qué hacer.

Spike va a reparar su nave,el Swordfish II, dejando solos a los demás, que se enfrentan a unos peligrosos hackers y consiguen salir ilesos. Esta vez contarán con Spike y su nave reparada para conseguir darles captura.

Spike se enfrenta a un hombre extraño al que no le asusta nada y tiene una extraña capacidad para salir ileso de las situaciones peligrosas. ¿Podrá Spike salir indemne de este demente salido de un laboratorio?

Jet se dirige a ver a Pao, un antiguo amigo y descubre que ya está muerto. Pero su hija, una intérprete de la tabla del Feng Shui, le cuenta que antes de morir, su padre escondió un tesoro y la brújula les llevará allí. Aunque ellos dos no son los únicos que lo buscan...

Spike consigue atrapar a su presa, un terrorista fabricante de explosivos, pero antes de que consiga entregarlo, un Cowboy de Verdad, como se denomina él mismo, le corta el paso, confundiéndole a él con el terrorista. Después de esto, Spike se lo encontrará una y otra vez sin descanso.

Una extraña secta de fanáticos está expandiéndose por todo el universo y ni siquiera Edo es capaz de encontrar a su cabecilla. Por esto, Faye se infiltra entre los sectarios, pero cae en sus garras.

Faye ve una vez más el vídeo que le mandaron y decide buscar el lugar desde donde se grabó, por lo que acaba por ir a la Tierra con Edo. La pequeña y Spike conocen al padre de Edo, que la dejó en un orfanato de la Tierra.

Vicius trata de asesinar a los tres jefes del Dragón Rojo, pero la organización le tiende una trampa y lo detienen. Spike se encuentra con Shin, el hermano de Lin, quien le pide ayuda para liberar a Vicious porque se lo ha pedido Julia. Salen los recuerdos de Spike y la propia Julia, que conoce a Faye. Al fin se sabe la historia de Spike.

Faye ha ido a por sus recuerdos, Ed se fue en busca de su padre y se llevó a Ein. Spike se dirige al último enfrentamiento con Vicious, ahora líder del Dragón Rojo. Por otro lado, Jet está solo en su nave, como al comienzo de todo.