L'extraterrestre Gordon Shumway, dernier survivant connu de la planète Melmac, s'écrase avec son vaisseau dans le garage de la famille Tanner...

La très nerveuse Mme Ochmonek vient garder Brian une soirée où les Tanner sont de sortie...

Quand le chat Lucky disparaît, les soupçons se portent aussitôt sur Alf.

Alf passe un coup de téléphone au président pour lui parler de ses angoisses concernant la bombe atomique.

Willie Tanner rassemble toute la famille afin de discuter des dépenses mensuelles qui ont terriblement augmenté depuis l'arrivée d'Alf.

Alf projette d'organiser une surprise-partie pour l'anniversaire de mariage de Willie et Kate Tanner...

Alf a le mal du pays...

Alf réalise un vidéo-clip pour déclarer son amour à Lynn.

Alf suggère à Willie d'aller faire un saut en parachute pour célébrer son quarante-cinquième anniversaire.

Alf vend des morceaux de son vaisseau pour pouvoir acheter une Ferrari à Lynn.

Pour les vacances, la famille Tanner décide de partir en camping-car. Sur la route, Alf empoisonne tout le monde et insiste pour aider Willie à conduire.

A l'occasion des fêtes de Noël, Williene ramène à la maison qu'un sapin artificiel. Dépité tout autant que lesenfants, Alf décide bientôt le père de famille à partir avec lui pour aller enabattre un véritable.

La visite inattendue de la mère de Kate, Dorothy, femme très autoritaire, force les Tanner à enfermer Alf au garage dans une cage.

Alf écrit un scénario pour un soap.

Le jour de la Saint-Valentin, Alf décide de jouer les Cupidon. La mère de Kate, qui refuse tout homme depuis la mort de son mari, rejette les avances de son admirateur, mais Alf fait de son mieux.

Alf souffre d'amnésie après avoir été électrocuté accidentellement. Il prétend s'appeler désormais Wayne Schlegerl et exercer la profession d'agent d'assurances.

Alf sympathise avec un jeune immigrant mexicain que Willie a décidé d'héberger le temps de retrouver son père.

Alf, qui entre dans une phase de transformation de la personnalité melmacienne, demande aux Tanner de l'enfermer pendant 24 heures, parce qu'il risque de se conduire de manière fantasque.

Alf et Willie vont consulter un psychologue.

Les Tanner sont en proie à la panique lorsque Alf leur dit qu'il a vu par la fenêtre leur voisin Trevor Ochmonek assassiner sa femme Rachel.

Brian doit prendre part à un spectacle scolaire, où il sera déguisé en asperge. Mais le camarade qui doit chanter avec lui le critique continuellement. Pour lui faire garder courage, Alf lui offre une dent porte bonheur...

Alf devient accro aux paris hippiques.

Brian se fait remarquer au cours d'un concours de science lorsqu'il utilise les connaissances intergalactiques d'Alf.

Les Tanner ont de gros ennuis avec un cafard arrivé clandestinement de Melmac dans l'astronef d'Alf. Lorsqu'on tente d'asperger le cafard d'insecticide, il grandit de plus en plus.

Alf a la manie de répondre à tout cequ'il trouve dans les magazines : abonnements, jeux..., et finit par gagner à un concours, un séjour d'un week-end, auquel monsieur Ockmonek propose à toute la famille de se rendre, en compagnie de lui et sa femme, en avion...